第二部分 数学基础能力测试
（25题，每题4分，共100分）
1.已知 ， ， ，则 =（ ）
A. B.
C. D.
2.请你想好一个数，将它加5，将其结果乘以2，再减去4，将其结果除以2，再减去你想好的那个数，最后的结果等于（ ）
A. B.1
C. D.3
3．如图1，MN是圆 的一条直径， 是一个正方形， 在 上， 在圆 上，如果正方形的面积等于8，则圆 的面积等于（ ）
A． B． C． D．
4．某人从家到工厂的路程为 米有一天，他从家去工厂，先以每分钟 米的速度走了 米后，他加快了速度，以每分钟 米的速度走完了剩下的路程，记该人在 分钟走过的路程为 米，那么函数 的图像是
5.抛物线 的图像不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6.一个长方形的对角线长为 厘米，全面积为22平方厘米，则这个长方体所有的棱长之和为（ ）厘米。
A.22 B.24
C.26 D.28
7.把浓度为50%的酒精溶液90千克全部稀释为浓度为30%的酒精溶液，需要加水（ ）千克。
A.60 B.70
C.85 D.105
8.i是虚数单位， 的模等于（ ）
A.64 B.
C.8 D.
9．如图2，在正方形网络中， 是三个格点，设 ，则 的值是
A． B．
C． D．
10.将8名乒乓球选手分为两组，每组4人，则甲、乙两位选手不在同一组的概率为（ ）
A. B.
C. D.
11.假设地球有两颗卫星A、B在各自固定的轨道上绕地球运行，卫星A绕地球一周用 小时，每经过144小时，卫星A比卫星B多绕地球35周，卫星B绕地球一周用（ ）
A. B.
C. D.
12.五个不同的数，两两之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15.这五个数的平均值是（ ）
A.18.8 B.8.4
C.5.6 D.4.2
13.在平面直角坐标系中，已知两点 ,则由坐标原点O到线段AB中点M的距离是（ ）
A. B.
C. D.1
14.两个正数a，b（a＞b）的算术平均值是其几何平均值的2倍，则与 最接近的整数是（ ）
A.12 B.13
C.14 D.15
15.AB是抛物线 的过焦点F的一条弦.若AB的中点M到准线的距离等于3，则弦AB的长等于（ ）
A.5 B.6
C.7 D.8
16.设 ，则有（ ）
A. B.
C. D.
17.若函数f(x)可导，且 ，则 =（ ）
A. 0 B. 1
C. D. 4
18. 函数f(x)在 上具有连续导数，且 ，则（ ）
A. f(x)在 上有界 B. 存在
C. 存在 D.
19.当 时，函数f(x)可导，有非负的反函数g(x),且恒等式 成立，则函数f(x)=( )
A. 2x+1 B. 2x-1
C. D.
20.已知 ，当x>0时，总有 成立，则参数k的最小取值是（ ）
A.32 B.64
C.72 D.96
21.若 是f(x)的一个原函数，则 =（ ）
A. B.-1
C. D.1
22.若线性方程组 有无穷多解，则a=（ ）
A.1或4 B.1或-4
C.-1或4 D.-1或-4
23.若线性方程组 ， ， ， 的秩为2，则t=（ ）
A. 1 B.0
C.-1 D.-2
24.设 是三维列向量， 是 的转置，若 ，则 =（ ）
A.4 B.6
C.8 D.12
25.设 是 的伴随矩阵，则 的一个特征值为（ ）
A.3 B.4
C.6 D.9
数学答案：1. A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.B
11.C 12.D 13.C 14.C 15.B 16.B 17.D 18.D 19.B 20.B
21.A 22.C 23.A 24.B 25.A
